এক নজরে জ্যামিতিক সকল সংজ্ঞা

জ্যামিতির ধারণা : জ্যা অর্থ ভূমি এবং মিতি অর্থ পরিমাণ অর্থ্যাৎ জ্যামিতি মানে ভূমির পরিমাণ।

জ্যামিতির প্রকারভেদ : জ্যামিতি দুই প্রকার: যথা, ১. ত্ত্বতীয় জ্যামিতি ও ২. ব্যবহারিক জ্যামিতি।

১. জ্যামিতি কাকে বলে?

উত্তর: যে শাস্ত্র পাঠ করলে ভূমির পরিমাণ, অবস্থান, আয়তন ও ক্ষেত্রফল ইত্যাদি সঠিকভাবে জানা যায়, তাকে জ্যামিতি বলে।

২. বিন্দু কাকে বলে?

উত্তরঃ যার শুধু অবস্থান আছে কিন্তু দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা কিছুই নেই তাকে বিন্দু বলে।

৩. তল কাকে বলে?

উত্তর: যেকোনো ঘনবস্তুর এক কিংবা একাধিক উপরিভাগ বা পৃষ্ঠ রয়েছে। প্রতিটি ঘনবস্তুর উপরিভাগকেই ঘনবস্তুর তল বলে। অন্য ভাবে বলা যায়, যে জিনিসের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু বেধ বা উচ্চতা নেই তাকে তল বলে।

৪. রেখা কাকে বলে?

উত্তরঃ যার দৈর্ঘ্য আছে কিন্তু ,প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা নেই তাকে রেখা (line)বলে।

৫. রেখাংশ কাকে বলে?

উত্তর : যদি কোনো রেখার দুইটি প্রান্ত থাকে, তাহলে তাকে রেখাংশ বলে।

৬. রশ্মি কাকে বলে?

উত্তরঃ যদি কোন রেখাংশের একটি প্রান্তবিন্দুর অবস্থান ঠিক রেখে অপর প্রান্তবিন্দুটি ইচ্ছেমত বাড়ানো যায়,তবে তাকে রশ্মি (Ray)বলে।

৭. স্থান কাকে বলে?

উত্তরঃ একটি নির্দিষ্ট আকারের বস্তু যতটুকু জায়গা দখল করে তাকে ঐ বস্তুর স্থান বলে।

৮. বৃত্ত কাকে বলে?

উত্তর : একটি নিদি'ষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা ঘুরে আসে ,তাকে বৃত্ত বলে।

৯. কোণ কাকে বলে? 

উত্তরঃ দুটি বাহু পরস্পর ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে কোনার মত যে চিত্র পাওয়া যায় তাকে কোণ বলে।

১০. লম্ব কাকে বলে? 

উত্তরঃ একই রেখার উপর দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর ৯০^০ বা সমকোণ হলে, সমকণের বাহু দুটি পরস্পরের উপর লম্ব।

১১. সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে?

উত্তর: এক সমকোণ (৯০^০) অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষকোণ বলে।

১২. সমকোণ কাকে বলে?

উত্তর: একটি সরল রেখার উপর অন্য একটি লম্ব টানলে এবং লম্বের দু’পাশে অবস্থিত ভূমি সংলগ্ন কোণ দুটি সমান হলে, প্রতিটি কোণকে সমকোণ বলে। এক সমকোণ=৯০^০

১৩. স্থুলকোণ কাকে বলে?

উত্তর : এক সমকোণ অপেক্ষা বড় বিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।

১৪. প্রবৃদ্ধকোণ কাকে বলে? 

উত্তর : দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবদ্ধ কোণ বলে। অর্থাৎ ৩৬০^০ > x ১৮০^০ হলে x একটি প্রবৃদ্ধ কোণ।

১৫. সরলকোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি সরল রেখাপরস্পর সম্পর্ণ বিপরীত দিকে গমন করলে রেখাটির দু’পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে সরলকোণ বলে। সরলকোণ দুই সমকোণের সমান বা ১৮০^০.

১৬. বিপ্রতীপকোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় এদের যেকোণ একটিকেতার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।

১৭. সম্পূরককোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি কোণের সমষ্টি ১৮০^০ বা দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।

১৮ পূরককোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০^০ হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

১৯. একান্তরকোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তীর্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

২০। অনুরূপকোণ কাকে বলে?

উত্তর : দু’টি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরল রেখা ছেদ করলে ছেদকের একই পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তকে অনুরূপ কোণ বলে। অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

২১। সন্নিহিতকোণ কাকে বলে?

উত্তর : যদি দু’টি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে একটি কোণের অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে।

২২। ত্রিভূজ কাকে বলে?

উত্তর : তিনটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভূজ বলে।

২৩. সুক্ষ্মকোণী ত্রিভূজ কাকে বলে?

উত্তর : যে ত্রিভূজের তিনটি কোণই এক সমকোণ(৯০^০) এর ছোট তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভূজ বলে।

২৪. স্থূলকোণী ত্রিভূজ কাকে বলে?

উত্তর : যে ত্রিভূজের একটি কোণ সথূলকোণ বা এক সমকোণ অপেক্ষা বড় তাকে সথূলকোণী ত্রিভূজ বলে। কোণ ত্রিভূজের একের অধিক সথূলকোণ থাকতে পারে না।

২৫. সমকোণী ত্রিভূজ কাকে বলে?

উত্তর : যে ত্রিভূজের একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভূজ বলে। কোন ত্রিভূজে একটির অধিক সমকোণ থাকতে পারে না। সমকোণী ত্রিভূজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভূজ এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি এবং অপরটিকে লম্ব বলা হয়।

২৬. লম্বকেন্দ্র কাকে বলে?

উত্তর : লম্বকেন্দ্র ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুগুলির উপর তিনটি লম্ব সমবিন্দুগামী, এবং বিন্দুটির নাম লম্বকেন্দ্র (Orthocentre)

২৭. পরিবৃত্ত কাকে বলে?

উত্তর : তিনটি শীর্ষবিন্দু যোগ করে যেমন একটিমাত্র ত্রিভুজ হয় তেমনি তিনটি বিন্দু (শীর্ষ)গামী বৃত্তও একটিই, এর নাম পরিবৃত্ত।

২৮। পরিকেন্দ্র কাকে বলে?

উত্তর : পরিবৃত্তের কেন্দ্র (যে বিন্দু ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় থেকে সমদূরত্বে স্থিত)।

২৯. চতুর্ভুজ কাকে বলে?

উত্তর : চারটি রেখাংশ দিয়ে সীমাবদ্ধ সরলরৈখিক ক্ষেত্রের সীমারেখাকে চতুর্ভুজ বলে। বিকল্প সংজ্ঞা: চারটি রেখাংশ দিয়ে আবদ্ধ চিত্রকে চতুর্ভুজ বলে।চিত্রে কখগঘ একটি চতুর্ভুজ।

৩০. কর্ণ কাকে বলে?

উত্তর : চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষ বিন্দুগুলোর দিয়ে তৈরি রেখাংশকে কর্ণ বলে। চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি তার পরিসীমার চেয়ে কম।

৩১. সামান্তরিক কাকে বলে?

উত্তর : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং বিপরীত কোণগুলো সমান (কিন্তু কোণ গুলো সমকোন নয়) , তাকে সামান্তরিক বলে।

৩২. আয়ত কাকে বলে?

উত্তর : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ, তাকে আয়ত বলে।

৩৩. বর্গক্ষেত্র কাকে বলে?

উত্তর : বর্গক্ষেত্র বলতে ৪টি সমান বাহু বা ভূজ বিশিষ্ট বহুভূজ, তথা চতুর্ভূজকে বোঝায়, যার প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণ এক সমকোণ বা নব্বই ডিগ্রীর সমান।

৩৪. রম্বস কাকে বলে?

উত্তর : রম্বস এক ধরনের সামান্তরিক যার সবগুলি বাহু সমান কিন্তু কোণ গুলো সমকোন নয়।

৩৫. ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?

উত্তর : যে চতুর্ভুজ এর দুইটি বাহু সমান্তরাল কিন্তু অসমান।

৩৬. বহুভুজ কাকে বলে?

উত্তর : (কারনঃ সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ) বহুভুজ নয় (কারনঃ বক্র রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ) বহুভুজ নয় (কারনঃ সীমাবদ্ধ নয়) যদি বহুভুজের সবগুলি বাহু ও কোণ সমান হয়, তবে সেটিকে সুষম বহুভুজ বলে।

৩৭. বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে?

উত্তর : কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি যে কোণ তৈরি করে, তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে ।

৩৮. গোলক কাকে বলে?

উত্তর : দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে ।

৩৯. প্রবৃদ্ধকোণ কাকে বলে?

উত্তর : দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে ।

৪০. সমান্তরাল রেখা কাকে বলে?

উত্তর : একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরল রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরল রেখা বলে ।

৪১. ছেদক কাকে বলে?

উত্তর : যে সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে ছেদ করে, তাকে ছেদক বলে ।

৪২. অন্তঃকেন্দ্র কাকে বলে?

উত্তর : ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমদ্বিখন্ডকগুলো সমবিন্দু ।ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র।

৪৩. পরিকেন্দ্র কাকে বলে?

উত্তর : ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্বদ্বিখন্ডকত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র।

৪৪. ভরকেন্দ্র কাকে বলে?

উত্তর : ত্রিভুজের কোণ একটি শীর্ষবিন্দু এবং তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে মধ্যমা বলে। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু । ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র।

৪৫. লম্ববিন্দু কাকে বলে?

উত্তর : ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় হতে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের লম্ববিন্দু।

৪৬. সর্বসম কাকে বলে?

উত্তর : দুইটি ক্ষেত্র সর্বসম হবে যদি একটি ক্ষেত্র অন্যটির সাথে সর্বতোভাবে মিলে যায় । সর্বসম বলতে আকার ও আকৃতি সমান বুঝায় ।

৪৭. বর্গ কাকে বলে?

উত্তর : আয়তক্ষেত্রের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তাকে বর্গ বলে ।

৪৮. স্পর্শক কাকে বলে? ‍

উত্তর : একটি বৃত্ত ও একটি সরলরেখার যদি একটি ও কেবল ছেদবিন্দু থাকে তবে রেখাটিকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক বলা হয় ।

৪৯. সাধারণ স্পর্শক কাকে বলে?

উত্তর : একটি সরলরেখার যদি দুইটি বৃত্তের স্পর্শক হয়, তবে বৃত্ত দুইটির একটি সাধারণ স্পর্শক বলা হয় ।

৫০. আয়তিক ঘনবস্তু কাকে বলে?

উত্তর : তিন জোড়া সমান্তরাল আয়তাকার সমতল বা পৃষ্ট দ্বারা আবদ্ধ ঘনবস্তুকে আয়তিক ঘনবস্তু বলে ।

৫১. ঘনক কাকে বলে?

উত্তর : আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে, তাকে ঘনক বলে ।

৫২. কোণক কাকে বলে?

উত্তর : কোন সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ সংলগ্ন যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক কোণক বলে। 

৫৩. সিলিন্ডার বা বেলুন কাকে বলে?

উত্তর : একটি আয়তক্ষেত্রের যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক বেলুন বলে ।

বাহু :

• ত্রিভুজের বাহু = ৩টি,
• চতুর্ভুজের বাহু = ৪টি
• বৃত্তের বাহু = নাই
• ঘনকের বাহু = ৮টি
• ঘনবস্তুর বাহু = ১২টি

 

কিছু প্রাসঙ্গিক ইংরেজী শব্দ

Geometry-জ্যামিতি,
Point-বিন্দু্,
Line-রেখা,
Solid-ঘনবস্ত
Angle-কোণ,
Adjacent angle-সন্নিহিত কোণ,
Vertically opposite angles-বিপ্রতীপকোন,
Straight angles-সরলরেখা,
Right angle-সমকোণ,
Acute angle সূক্ষকোণ,
Obtuse angle- স্থুলকোণ ,
Reflex angle –প্রবিদ্ধ কোন,
Complementary angle-পূরক কোণ,
Supplementary angle-সম্পুরক কোণ,
Parallel line-সমান্তরাল রেখা,
Transversal-ছেদক,
Alternate angle-একান্তর কোণ,
Corresponding angle-অনুরূপ কোণ,
In-center – অন্ত-কেন্দ্র,
Circumcenter – পরিকেন্দ্র,
Centroid –ভরকেন্দ্র,
Orthocenter- লম্ববিন্দু,
Equilateral triangle-সমবাহু ত্রিভুজ,
Isosceles angle-সমদিবাহু ত্রিভুজ,
Scalene angle –বিষমবাহু ত্রিভুজ,
Right angled triangle- সমকোণী ত্রিভুজ,
Acute angled triangle-সূক্ষকোণী ত্রিভুজ,
Obtuse angled triangle-স্থুলকোণী ত্রিভুজ,
Congruent – সর্বসম,
Equiangular triangles-সদৃশকোণী ত্রিভুজ,
Quadrilateral- চতুভুজ,
Diagonal-কর্ণ,
Parallelogram- সামন্তরিক,
Rectangle-আয়তক্ষেত্র ,
Square-বর্গ, Rhombus-রম্বস,
Mensuration -পরিমিতি

আপনার প্রয়োজন আমাদের কমেন্ট বক্সে লিখুন, আমরা আপনাকে সহযোগিতা করবো।  ধন্যবাদ।